第 09 章 · 滚动统计与极差：从"多高"到"多稳"
这一章要解决什么：第 05 章造了均值，第 08 章造了变化量。 但现场工程师最常问的第三个问题是： "最坏到什么程度？" —— 那就是极差（窗口内最大值 − 最小值）。
最容易踩的坑： ① 把极差和标准差当成同一件事 —— 它们量的时间尺度不同（窗口之间 vs 窗口之内）； ② 把"现场判读"当成"数据事实" —— 本章会实测这句话在这份数据上不成立； ③ 看到极差特别大的行就当异常值删掉 —— 它可能正是你要预测的对象。
本章你需要完成的代码：demos/ch09-rolling-summary.py
9.1 一句话：极差 = 最坏情况
先看清三个统计量在回答三个不同的问题：
| 统计量 | 问题 | 现场话术 |
|---|---|---|
mean | 最近平均偏热还是偏冷？ | "这批设备最近温度偏高" |
std | 最近平均抖动有多大？ | "温度一直在小幅波动" |
range（极差） | 最近最坏到什么程度？ | "上周有一天散热明显不对" |
★ 为什么极差不能被标准差替代 —— 一个思想实验：
text
A 设备：20 个窗口的温升 = [10.0, 10.1, 10.0, 10.1, ...] 极差 0.1
B 设备：20 个窗口的温升 = [10.0, 10.0, ..., 10.0, 13.4] 极差 3.4
A 的 std ≈ 0.05 B 的 std ≈ 0.73两个标准差都不是"灾难级"的数字，但 B 设备那一天确实出过问题。
★ 极差和标准差的根本区别：
| 标准差 | 极差 | |
|---|---|---|
| 关心 | 全部样本的偏离 | 只有两个样本（最大、最小） |
| 对单个异常 | 被平均稀释 | 直接反映 |
| 稳定性 | 高（不易被一个点影响） | 低（一个点就能拉高） |
| 用途 | "整体稳不稳" | "有没有出过事" |
★ 一句话：
标准差回答"平均而言稳不稳"； 极差回答"最坏的那一次有多坏"。
制造业现场关心后者 —— 因为事故是按"最坏"记的，不是按"平均"记的。
9.2 temp_win_range20 的分布
真实输出：
text
=== ① temp_win_range20 的分布（过去 20 个窗口内温升的极差）===
count 20039.0000
mean 1.7895
std 0.3560
min 0.7322
25% 1.5399
50% 1.7623
75% 2.0218
max 3.4476
缺失 1,200 行 —— 每支设备最前面 20 个窗口还没有足够的历史。
50% 分位：1.7623
90% 分位：2.2572
99% 分位：2.6959
极差 = 窗口内温升的【最大值 − 最小值】，单位 ℃。
它和均值在看两件不同的事：均值说「最近偏热」，极差说「最近不稳」。
★ 怎么读这组数字：
mean 1.7895 → 平均而言，最近 20 个窗口里温升的落差约 1.79 ℃
std 0.3560 → 设备之间、时间之间差 0.36 ℃（不算大）
min 0.7322 → 最"平"的一台：20 个窗口内只差 0.73 ℃
max 3.4476 → 最"猛"的一次：20 个窗口内差了 3.45 ℃关键看两头：
| 分位 | 值 | 含义 |
|---|---|---|
| 50% | 1.7623 | 一半的行在 1.76 以下 |
| 90% | 2.2572 | 每 10 行里有 1 行超过 2.26 |
| 99% | 2.6959 | 每 100 行里有 1 行超过 2.70 |
★ 这里有一个"现场怎么用"的直接答案：
text
极差 > 2.70 ℃（99% 分位）→ 值得看一眼
极差 > 3.00 ℃（约 99.9%）→ 现场大概率会打电话⚠️ 但请注意：这些阈值是这份数据算出来的。 换一份数据、换一个设备型号，阈值完全不同。 所以"阈值"这件事必须写进特征账本（第 16 章），不能在脑子里存着。
9.3 从头复算一遍：shift(1).rolling(20) 的 max − min
这一节的目的是让你相信：表里那一列确实就是"过去 20 个窗口的极差"， 而不是别的什么东西。
真实输出：
text
=== ② 从头复算一遍：`shift(1).rolling(20)` 的 max − min ===
参与核对的行数：20,039
与表里那一列的最大绝对差：3.109e-15
相关系数：1.000000
→ 完全一致。表里那一列就是这么算出来的：先 shift(1) 把当前窗口推出去，
再取过去 20 个窗口的 max 与 min 相减。
手算核对最大极差那一行（C050 / cycle=930）：
过去 20 个窗口温升：max 10.9026 − min 7.4550 = 3.4476（表里 3.4476）★ 三行代码就是这一列的完整定义：
python
g = base.groupby("cell_id")["mean_temp_rise_c"]
rec = g.transform(lambda s: s.shift(1).rolling(20).max()) \
- g.transform(lambda s: s.shift(1).rolling(20).min())三个细节都不能少：
| 细节 | 少了会怎样 |
|---|---|
groupby("cell_id") | 跨设备串线（第 06 章） |
shift(1) | 极差里混进当前窗口 → 用到当前信息（第 10 章） |
rolling(20) | 变成"全历史极差"，越到后期越大（单调上升的假趋势） |
★ 最后一条特别值得说 —— "全历史极差"为什么会骗人：
text
如果写成 s.expanding().max() - s.expanding().min()
↓
这个值只会【单调不减】
↓
它和 cycle 的相关性会非常高（因为 cycle 也在增加）
↓
模型会以为"极差能预测年龄" —— 其实它只是"活得久"的同义词⚠️ 这是一个很隐蔽的陷阱：expanding() 的极差看起来很像"设备的某种属性"， 实际上是**"这台设备已经运行了多少圈"的单调函数** —— 一个伪装成特征的时间变量。
★ 手算核对最大极差那一行：
C050 / cycle=930 的过去 20 个窗口温升：
max = 10.9026
min = 7.4550
极差 = 3.4476 ← 与表里完全一致"与表里完全一致"这五个字，是这一节唯一要交付的东西。
9.4 极差 vs 标准差：两个时间尺度
真实输出：
text
=== ③ 极差 vs 标准差：两种「波动」不是一回事 ===
corr(temp_win_range20, temp_win_mean) = +0.0544
corr(temp_win_range20, temp_std_c) = +0.1552
corr(temp_win_range20, res_win_std) = +0.0735
corr(temp_win_range20, volt_win_std) = +0.0446
→ 它们几乎不相关：极差量的是「窗口之间」的漂移（慢），
temp_std_c 量的是「窗口之内」逐圈的抖动（快）—— 两个时间尺度。
需要哪一个，取决于你要回答的问题：
问「这台设备最近一个月稳不稳」→ 极差
问「这一个循环里温度抖不抖」 → 窗口内标准差★ 这四个相关系数说明的是一件容易被忽略的事：
极差和"窗口内标准差"的相关系数 = +0.155
↓
如果它们量的是同一件事，这个数应该接近 1
↓
0.155 说明：它们量的是两件几乎无关的事★ 为什么"时间尺度"不同：
text
mean_temp_rise_c（窗口级，每 100 圈一个值）
↓ 在这个序列上滚动
temp_win_range20 = 最近 20 个【窗口级值】的极差
→ 覆盖约 60 圈，衡量的是"窗口之间的漂移"
temp_std_c（窗口内，逐圈的温升标准差）
→ 覆盖 100 圈内部的抖动，衡量的是"窗口之内的抖动"★ 一张图记住区别：
| 覆盖的时间 | 看的东西 | 变化速度 | |
|---|---|---|---|
temp_std_c | 窗口内部（100 圈） | 逐圈抖动 | 快 |
temp_win_range20 | 窗口之间（20 个窗口 ≈ 60 圈） | 窗口水平的漂移 | 慢 |
⚠️ 注意"窗口之间 ≈ 60 圈"和"窗口内部 = 100 圈"这两个数字是交叉的：
text
temp_win_range20 覆盖 60 圈（但只看到 20 个"平均后的点"）
temp_std_c 覆盖 100 圈（看到 100 个"原始点"）
↓
所以它们不只是尺度不同，【采样密度】也不同★ 结论：
两个列都留着，不是冗余。 一个抓"慢漂移"，一个抓"快抖动"。
这也解释了第 5.5 节那句话：不是所有特征都是为了涨分 —— 有些是为了让"哪里不稳"这句话说得具体。
点开：如果只允许留一个，留哪个？
先看一个判据表：
| 你的问题 | 该留 |
|---|---|
| "这台设备最近是不是散热变差了"（慢，天/周级） | 极差 |
| "这次循环的温度曲线是不是不干净"（快，秒/分级） | 窗口内标准差 |
| "我要预测 SOH" | 两个都不关键（第 15 章：删掉窗口组 Δ R² ≈ 0） |
| "我要给现场一个可解释的告警" | 极差（"最坏到多少"比"平均抖多少"好懂） |
★ 一个可操作的判断法：
把这一列的取值画成随时间变化的曲线：
如果它是"缓慢漂移的" → 它在描述设备状态（有用）
如果它是"随机跳动的" → 它在描述一次采样（多数时候是噪声）在本章数据上：temp_win_range20 是一支设备一个水平、缓慢变化（见 9.6 节的图）， 所以它属于第一类 —— 描述状态。
⚠️ 但务必记住："有用"和"涨分"是两件事。 这一列在本书主线里对 R² 的贡献接近 0， 它的价值在于"能让现场读懂"，而不是"能让模型更准"。
9.5 ★ 现场判读 vs 数据事实
这一节是本章最重要的部分。
先看要检验的那句话：
"极差突然变大 = 散热/接触不稳，往往早于 SOH 异常出现。"
这是一句很典型的"现场经验"。它听起来非常合理。 但"听起来合理"不是证据。
真实输出：
text
=== ④ 检验一句现场判读：极差大，真的更早出问题吗 ===
corr(temp_win_range20, 当前 soh) = -0.0599
corr(temp_win_range20, 未来 5 个窗口的 soh 变化) = -0.0403
corr(temp_win_range20, 未来 20 个窗口的 soh 变化) = -0.1032
corr(temp_win_range20, 未来 50 个窗口的 soh 变化) = -0.1038
→ 相关都在 -0.04 ~ -0.11 之间，解释不到 1.5% 的方差。
说白了：在这份数据上，「极差大 → 即将异常」【没有线性证据】。
原因是这份数据是理想化的单调退化，没有注入散热异常这类故障。
★ 纪律：现场经验是【假设】，不是【事实】。
别人数据上的结论，必须自己在自己数据上跑一遍才能写进账本。★ 把这句话拆成可检验的形式：
"极差大 → 即将异常"
↓
改写成能算的：
if 极差大（今天）:
then SOH 在接下来 k 个窗口里掉得更多（未来）
↓
检验方式：corr(极差_t, soh_{t+k} - soh_t)结果：
| k（未来多少个窗口） | 相关系数 | 能解释的方差 |
|---|---|---|
| 5 | −0.0403 | 0.16% |
| 20 | −0.1032 | 1.07% |
| 50 | −0.1038 | 1.08% |
★ 三个数字一起看：
方向是对的（负号：极差大 → 未来掉得多）
↓
但量级极小：最好的一条也只解释了 1% 的方差
↓
结论：这句话在这份数据上【不成立】⚠️ 为什么要把这条写进书里？因为它是一个通用的教训：
text
"极差大 = 散热不稳" ← 这句话本身没问题，它是【物理直觉】
"极差大 → 早于 SOH 异常" ← 这句话是【经验断言】，需要证据
↓
在这份合成数据上，它没有证据（因为数据里没有注入故障）
在真实数据上，它可能有，也可能没有 —— 但必须【验一遍】★ 一条可以直接抄走的验证模板：
python
def check_precursor(df, feat, target="soh", group="cell_id", ks=(5, 20, 50)):
"""检验"这个特征是不是提前报警器"。"""
d = df.sort_values([group, "cycle"]).reset_index(drop=True)
print(f" corr({feat}, 当前 {target}) = {d[feat].corr(d[target]):+.4f}")
for k in ks:
fut = d.groupby(group)[target].shift(-k) - d[target]
print(f" corr({feat}, 未来 {k:>2d} 个窗口的 {target} 变化) = "
f"{d[feat].corr(fut):+.4f}")★ 这个模板解决的是一个非常常见的团队问题：
现场工程师："这个指标一高就要出事"
数据科学家："好的，我把它加进特征" ← ❌ 直接采信
↓
正确做法：先跑 10 行代码验一遍，
把相关系数写进特征账本（哪怕结果是"没关系"）★ 最后一句，也是本章的立场：
把"现场经验"当成候选假设**，而不是结论。 验证的成本是 10 行代码； 不验证的成本是"模型里多了一列看起来很有道理、实际全是噪声的特征"。**
9.6 用极差给设备排队
真实输出：
text
=== ⑤ 用极差给设备排队：谁的温升最不稳 ===
平均极差最小的 3 支：
mean std max
cell_id
C005 1.6160 0.2865 2.2076
C041 1.6769 0.3192 2.4043
C026 1.6914 0.3599 2.8773
平均极差最大的 3 支：
mean std max
cell_id
C022 1.9659 0.3934 3.3856
C031 2.0353 0.3914 3.3871
C037 2.0892 0.4412 3.2166
最大 / 最小 = 1.29 倍 —— 设备之间的差异是真实的，不是噪声。
同一支设备自己的极差也在变：C037 的极差范围 1.3299 ~ 3.2166★ 这张表有两种读法：
读法一：横向比设备（谁更不稳）
C005：平均极差 1.6160，历史最高 2.2076
C037：平均极差 2.0892，历史最高 3.2166
↓
C037 的"典型波动"比 C005 高 29%读法二：纵向看单支设备（它自己什么时候不稳）
C037 自己的极差范围：1.3299 ~ 3.2166
↓
同一支设备，最稳的时候和最不稳的时候差 2.4 倍
↓
"设备之间有差异" 和 "同一支设备在不同时间有差异"，这两件事同时存在★ 这解释了为什么"用极差做告警"必须按设备归一化****：
python
# ❌ 全局阈值：C005 永远不报警，C037 天天报警
alert = df["temp_win_range20"] > 2.7
# ✅ 按设备归一化：问"这台设备相对它自己，是不是异常"
z = (df["temp_win_range20"]
- df.groupby("cell_id")["temp_win_range20"].transform("mean")) \
/ df.groupby("cell_id")["temp_win_range20"].transform("std")
alert = z > 3⚠️ 但这里有一个必须小心的点：
按设备归一化用到了"这支设备的均值/标准差"
↓
如果这个均值/标准差是在【全生命周期】上算的 → 用到未来数据（第 10 章）
↓
正确做法：用"到目前为止"的均值/标准差（expanding），或者写进特征账本说明★ 这正是"看起来很自然的操作，里面可能藏着泄漏"的又一个例子。
9.7 极差大的行，别急着当异常值删掉
真实输出：
text
=== ⑥ 极差大的行，别当异常值删掉 ===
极差最大的 1%（201 行，极差 ≥ 2.6959）的标签：
soh 均值 0.9000，全表 soh 均值 0.9088 ← 几乎一样
这些行分布在 24 支设备上，不是某一支的毛病
→ 它们不是「录错了」：如果极差本来就是你要预测的对象（故障前兆），
删掉它等于把要预测的东西删掉。先问「它为什么大」，再决定怎么处理。★ 两个数字直接否掉了"删掉"这个动作：
| 观察 | 数字 | 说明 |
|---|---|---|
| 标签均值 | 0.9000 vs 全表 0.9088 | 几乎一样，不是"极端样本" |
| 涉及设备 | 24 支 | 不是某一支的毛病，是普遍现象 |
★ "极差最大的 1%"为什么不是异常值：
text
异常值的定义是"不属于这个分布"
↓
但极差是一个【重尾分布】：尾巴长本来就是它的正常形态
↓
99% 分位以上还有 1% 的样本 —— 这不是异常，这是分布的形状★ 那什么时候该删？
| 情况 | 处理 |
|---|---|
| 值超过物理上限（比如温升极差 = 500 ℃） | 删 / 修，并记录 |
| 单支设备出现，且和其他列同时对不上 | 单独排查这支设备 |
| 分布尾巴长，但物理上可能 | 留着，或者当成"要预测的对象" |
★ 最后一句是本章的立场：
"极端值"和"异常值"是两回事。 极端值是分布的一部分；异常值是分布之外的东西。 把极端值当异常值删掉，是最常见的一种"自欺欺人的数据清洗"。
9.8 常见坑
text
① 把极差和标准差当同一件事 → 相关系数只有 +0.155，两个时间尺度
② 用 expanding 的极差 → 单调不减，变成"年龄"的伪装
③ 用全局阈值做极差告警 → 设备之间差 1.29 倍，必须按设备归一化
④ 按设备归一化时用了全生命周期的均值 → 用到未来数据（第 10 章）
⑤ 把"现场判读"直接当结论 → 实测相关 −0.04 ~ −0.11，没有线性证据
⑥ 把极差最大的 1% 当异常值删掉 → 标签均值 0.9000 vs 全表 0.9088，它们很正常9.9 完整示例与输出
bash
cd code
python demos/ch09-rolling-summary.py真实输出（节选）：
text
=== ① temp_win_range20 的分布（过去 20 个窗口内温升的极差）===
count 20039.0000
mean 1.7895
std 0.3560
min 0.7322
50% 1.7623
max 3.4476
=== ② 从头复算一遍：`shift(1).rolling(20)` 的 max − min ===
参与核对的行数：20,039
与表里那一列的最大绝对差：3.109e-15
手算核对最大极差那一行（C050 / cycle=930）：
过去 20 个窗口温升：max 10.9026 − min 7.4550 = 3.4476（表里 3.4476）
=== ④ 检验一句现场判读：极差大，真的更早出问题吗 ===
corr(temp_win_range20, 未来 20 个窗口的 soh 变化) = -0.1032
=== ⑤ 用极差给设备排队：谁的温升最不稳 ===
最大 / 最小 = 1.29 倍 —— 设备之间的差异是真实的，不是噪声。
结论：极差 mean 1.7895 / std 0.3560 / min 0.7322 / 50% 1.7623 / max 3.4476（20,039 行）
它和窗口内标准差几乎不相关（r = +0.155），量的是另一个时间尺度。
「极差大 → 即将异常」在这份数据上没有线性证据，
但这不代表它没用 —— 代表它需要你自己在真实数据上验一遍。本章练习
练习 1：复算 temp_win_range20 并核对
主表里的 temp_win_range20 是"过去 20 个窗口内温升的极差"。
- 用
soh_features.csv里的mean_temp_rise_c复算：shift(1).rolling(20)的max − min； - 按
(cell_id, cycle)与主表合并，打印核对行数、最大绝对差、相关系数； - 打印主表这一列的
describe()。
要求：最大绝对差要小到 1e-14 量级，才算复算成功。
参考答案
python
import os
import pandas as pd
HERE = os.path.dirname(os.path.abspath(__file__))
CODE = os.path.abspath(os.path.join(HERE, "..", ".."))
DATA = os.path.join(CODE, "data", "battery")
V1_CSV = os.path.join(DATA, "soh_features.csv")
V2_CSV = os.path.join(DATA, "soh_features_v2.csv")
v2 = pd.read_csv(V2_CSV).sort_values(["cell_id", "cycle"]).reset_index(drop=True)
base = pd.read_csv(V1_CSV).sort_values(["cell_id", "cycle"]).reset_index(drop=True)
W = 20
gb = base.groupby("cell_id")["mean_temp_rise_c"]
rec = (gb.transform(lambda s: s.shift(1).rolling(W).max())
- gb.transform(lambda s: s.shift(1).rolling(W).min()))
chk = (base.assign(rec=rec).set_index(["cell_id", "cycle"])["rec"].to_frame()
.join(v2.set_index(["cell_id", "cycle"])[["temp_win_range20"]], how="inner")
.dropna())
d = (chk["rec"] - chk["temp_win_range20"]).abs()
print(f" 核对行数：{len(chk):,d}")
print(f" 最大绝对差：{d.max():.3e} 相关系数："
f"{chk['rec'].corr(chk['temp_win_range20']):.6f}")
print(" " + v2["temp_win_range20"].describe().round(4).to_string())期望输出：
text
=== 练习 1：复算 temp_win_range20 并核对 ===
核对行数：20,039
最大绝对差：3.109e-15 相关系数：1.000000
count 20039.0000
mean 1.7895
std 0.3560
min 0.7322
25% 1.5399
50% 1.7623
75% 2.0218
max 3.4476★ 为什么"最大绝对差 3.109e-15"这个数值得单独说一句：
3e-15 是浮点数的舍入误差量级（双精度约 1e-16 相对误差 × 数量级 10）
↓
它不是"差不多一样"，而是"同一个算式"
↓
把它写进特征账本，下一个人就不需要再猜这一列是怎么算的★ 复算的价值不在于"这次对不对"，而在于：
你能把这一列的定义用 3 行代码写出来。 任何写不出 3 行定义的列，都不该出现在特征表里。
练习 2：极差和谁相关、和谁不相关
打印 temp_win_range20 与下列各列的相关系数：
temp_win_mean、temp_std_c、res_win_std、volt_win_std、soh；- "未来 5 / 20 / 50 个窗口的 soh 变化"（用
groupby(...)["soh"].shift(-k) - soh）。
然后回答："极差突然变大 = 马上要出问题"这句话，在这份数据上成立吗？
参考答案
python
import os
import pandas as pd
HERE = os.path.dirname(os.path.abspath(__file__))
CODE = os.path.abspath(os.path.join(HERE, "..", ".."))
V2_CSV = os.path.join(CODE, "data", "battery", "soh_features_v2.csv")
v2 = pd.read_csv(V2_CSV).sort_values(["cell_id", "cycle"]).reset_index(drop=True)
for c in ["temp_win_mean", "temp_std_c", "res_win_std", "volt_win_std", "soh"]:
print(f" corr(temp_win_range20, {c:14s}) = "
f"{v2['temp_win_range20'].corr(v2[c]):+.4f}")
for k in (5, 20, 50):
fut = v2.groupby("cell_id")["soh"].shift(-k) - v2["soh"]
print(f" corr(temp_win_range20, 未来 {k:>2d} 窗口的 soh 变化) = "
f"{v2['temp_win_range20'].corr(fut):+.4f}")期望输出：
text
=== 练习 2：极差和谁相关、和谁不相关 ===
corr(temp_win_range20, temp_win_mean ) = +0.0544
corr(temp_win_range20, temp_std_c ) = +0.1552
corr(temp_win_range20, res_win_std ) = +0.0735
corr(temp_win_range20, volt_win_std ) = +0.0446
corr(temp_win_range20, soh ) = -0.0599
corr(temp_win_range20, 未来 5 窗口的 soh 变化) = -0.0403
corr(temp_win_range20, 未来 20 窗口的 soh 变化) = -0.1032
corr(temp_win_range20, 未来 50 窗口的 soh 变化) = -0.1038④ 回答：不成立（在这份数据上）
方向是对的：极差大 → 未来掉得多（负相关）
量级太小：最好的一条解释 1.08% 的方差
↓
"极差大 = 马上要出问题" 这句话，
在这份数据上无法作为【预测信号】使用★ 但请注意这个结论的适用范围****：
❌ "极差这个特征没用"
✅ "在这份【没有注入故障】的合成数据上，极差与未来 SOH 下降没有线性关系"这正是第 02 章那条纪律在特征工程上的样子：
每个结论都要带限定词：在什么数据上、用什么方法、得到什么。 缺一个，它就会在下一个数据集上变成错误结论。
练习 3：极差最大的那 1% 是什么
- 取 99% 分位作为阈值，统计超过它的行数、涉及多少支设备；
- 对比这些行与全表的标签均值；
- 写一句"该不该当异常值删掉"的结论。
参考答案
python
import os
import pandas as pd
HERE = os.path.dirname(os.path.abspath(__file__))
CODE = os.path.abspath(os.path.join(HERE, "..", ".."))
V2_CSV = os.path.join(CODE, "data", "battery", "soh_features_v2.csv")
v2 = pd.read_csv(V2_CSV)
q99 = v2["temp_win_range20"].quantile(0.99)
hi = v2[v2["temp_win_range20"] >= q99]
print(f" 阈值（99% 分位）：{q99:.4f}，共 {len(hi):,d} 行，"
f"分布在 {hi['cell_id'].nunique()} 支设备上")
print(f" 这些行的 soh 均值 {hi['soh'].mean():.4f}，"
f"全表 soh 均值 {v2['soh'].mean():.4f}")
print(f" 这些行的极差最大值 {hi['temp_win_range20'].max():.4f}"
f"（全表最大 {v2['temp_win_range20'].max():.4f}）")期望输出：
text
=== 练习 3：极差最大的那 1% 是什么 ===
阈值（99% 分位）：2.6959，共 201 行，分布在 24 支设备上
这些行的 soh 均值 0.9000，全表 soh 均值 0.9088
这些行的极差最大值 3.4476（全表最大 3.4476）
→ 它们不是错误数据：极差大本身可能就是你要预测的对象，先别删。③ 结论（一句话）：
这 201 行不应该被当异常值删除： 它们的标签均值（0.9000）与全表（0.9088）几乎一样， 分布在 24 支设备上 —— 它们是分布的正常尾巴，不是"错误数据"。
如果极差大本身是你要预测的对象（比如"散热故障前兆"）， 删掉它等于把要预测的东西删掉。
★ 一个"该删 vs 不该删"的判断顺序：
先问：这个值物理上可能吗？
├─ 不可能（温升 500 ℃）→ 删，并记录原因
└─ 可能 → 再问：它是"分布的一部分"还是"分布之外"？
├─ 分布之内（99% 分位的另一侧还有 1%）→ 留着
└─ 分布之外（用其他列交叉验证也对不上）→ 单独排查面向工程实践：把"波动"做成一条能被读懂的曲线
① 极差类特征的三条使用原则
| 原则 | 做法 |
|---|---|
| 按设备归一化 | 用"这台设备自己的历史"当基准，不要用全局阈值 |
| 用 expanding 而不是全体统计 | 避免"用未来算现在"（第 10 章） |
| 阈值写进账本 | 99% 分位是多少、谁定的、什么时候该重算 |
② 一个可复制的"极差异常度"特征
python
def add_range_anomaly(df, col, group="cell_id", order="cycle", min_periods=20):
"""按设备归一化的极差异常度：只用【到目前为止】的均值/标准差。"""
df = df.sort_values([group, order]).reset_index(drop=True)
g = df.groupby(group)[col]
mu = g.transform(lambda s: s.shift(1).expanding(min_periods=min_periods).mean())
sd = g.transform(lambda s: s.shift(1).expanding(min_periods=min_periods).std())
df[f"{col}_z"] = (df[col] - mu) / sd
return df★ 注意这里有两个 shift(1)：
shift(1).expanding().mean() → 用"上一行之前"的历史算均值
（如果不 shift，第 1 行就会用自己算自己的均值 → z 值恒为 0）⚠️ 这个函数的输出也需要 dropna（前 min_periods 行是 NaN）， 并且它比原始极差列更"贪心" —— 第 07 章的账要重算一遍。
③ 现场话术 vs 特征名的一一对应
| 现场说法 | 特征列 | 读法 |
|---|---|---|
| "最近散热不太稳" | temp_win_range20 | 数值越大越不稳 |
| "这台设备比那台颠" | temp_win_range20 的设备均值 | 跨设备比较 |
| "它最近比它自己平时颠" | temp_win_range20_z | 按设备归一化 |
| "这次循环内部有抖动" | temp_std_c | 窗口内 |
★ 这张表本身就是"特征账本"的一小块 —— 第 16 章会把它做成正式交付物。
④ 这一部分的收尾
第 05 章：把一段曲线压成几个数（水平）
第 06 章：压之前必须分组排序（前提）
第 07 章：压完产生 NaN（代价）
第 08 章：变化量（方向与速度）
第 09 章：极差与波动（最坏情况） ← 你在这里
第 10 章：把上面五章的坑收成一张检查表★ 到这里为止，你已经造出了"四类"时序特征：
| 类 | 回答 | 代表列 |
|---|---|---|
| 水平 | 现在多高 | volt_win_mean |
| 波动 | 平均抖动多大 | volt_win_std、temp_std_c |
| 变化 | 往哪走、多快 | res_slope20 |
| 极值 | 最坏到什么程度 | temp_win_range20 |
下一章不再造新特征，而是回答一个更根本的问题： 这四类特征里，哪些"拿得到"，哪些"拿不到"。